चित्र में दिखाए गए पोटेंशियोमीटर की व्यवस्था | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\lambda$ पोटेंशियोमीटर तार $AB$ का प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध है।जब कुंजी $k$ खुली होती है,तो सेल $E_1$ खुले परिपथ में होता है,इसलिए संत

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(B) मान लीजिए $\lambda$ पोटेंशियोमीटर तार $AB$ का प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध है।जब कुंजी $k$ खुली होती है,तो सेल $E_1$ खुले परिपथ में होता है,इसलिए संतुलन लंबाई $x_1 = 75\,cm$ सेल के $EMF$ के अनुरूप होती है:$E_1 = \lambda x_1 \ldots (1)$जब कुंजी $k$ बंद होती है,तो सेल $E_1$ बाहरी प्रतिरोध $R = 24\,\Omega$ के माध्यम से धारा $i$ भेजता है। टर्मिनल वोल्टेज $V$,$x_2 = 60\,cm$ पर संतुलित होता है:$V = E_1 - ir = \lambda x_2 \ldots (2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें मिलता है:$\frac{E_1}{V} = \frac{x_1}{x_2} = \frac{75}{60} = 1.25$चूंकि $V = E_1 - ir$ और $i = \frac{E_1}{R+r}$,इसलिए $V = E_1 - \left(\frac{E_1}{R+r}ight)r = E_1 \left(1 - \frac{r}{R+r}ight) = E_1 \left(\frac{R}{R+r}ight)$.अतः,$\frac{E_1}{V} = \frac{R+r}{R} = 1 + \frac{r}{R}$.मान रखने पर: $1.25 = 1 + \frac{r}{24} \Rightarrow 0.25 = \frac{r}{24}$.$r = 0.25 	imes 24 = 6\,\Omega$.

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